Clase 3: Leyes de Kepler

🎯 Objetivos

• Enunciar las tres leyes de Kepler
• Comprobarlas con una simulación de N-cuerpos
• Saber por qué un integrador numérico es confiable (conservación de la energía)

🧪 Ejercicio

1. Con P² = a³ (años y UA), calcula el período de un planeta a 4 UA del Sol.
2. Con (1+e)/(1−e), calcula cuánto más rápido va la Tierra en el perihelio (enero) que en el afelio (julio). Usa e = 0,0167.
3. Si tienes MHD-INT PRO, abre el modo N-cuerpos y mide el período de Marte.

⚠️ Límites del modelo

• La simulación incluye solo el Sol y cuatro planetas; los demás se omiten para hacerla rápida.
• Las posiciones iniciales son elegidas (cada planeta arranca en su perihelio), no las posiciones reales de una fecha; el modo Efemérides de MHD-INT PRO usa las reales de JPL.
• Es gravedad newtoniana: no incluye la relatividad general, que explica una pequeña precesión extra del perihelio de Mercurio (43 segundos de arco por siglo).